(no subject)

[romikchef]

Я думаю, что задача про самолёт на транспортёре - это плод воображения не очень толкового преподавателя. Который имел в виду, конечно же, неподвижность самолёта в горизонтальной плоскости.примитивная задача для первокурсников. однако не справившсь с формулировками, и написав именно не о неподвижности, а о тупом транспортёре, который заставляет вращаться колёса, он всё испортил, поскольку самолёту, по большому счёту, плевать, что у него под колёсами. поставить движок помощнее - и юзом пойдёт. В авиамодельном кружке в пионерлагере, мощный мотор СТОЛ тащил по земле, к которому был прикручен.

Всё дело в формулировке. В переведении стрелок. Там, где смысл в скорости САМОЛЁТА, обсуждается скорость его КОЛЁС.

Есть ещё версия - о том, что формулировка специально придумана так по-иезуитски, исключительно для провокации флеймов, и ничего более.

Upd вот оригинал задачи http://za-nauku.mipt.ru/Hardcopies/2003/1648/task_no_solution.html

Comments

[city-rat.livejournal.com]

А что за задача?

[romikchef]

Ну ты даёшь.
Это штука по популярности бьющая все сикели вместе взятые.
На всех известных мне форумах висит борода в несколько сот сообщений.
Вот, например: http://forum.ixbt.com/0015/041553.html (тут, правда, уже несколько тыщ).

[city-rat.livejournal.com]

:) Забавно. Напоминает задачу из "Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман" про водяную вертушку в бассейне.

Я так понимаю, что в данной формулировке проблема с неточным определением того, чему равна скорость конвейера? На самом деле подразумевается, что конвейер движется в направлении, обратном движению самолета и со скоростью, равной скорости самолета относительно земли?

[romikchef]

ага. я там проапдейтил пост, дав ссылку на оригинал задачи. Оказывается, в интернете все пересказывали друг другу неверно.

но в оригинальной формулировке всё ещё хуже, похоже...

[city-rat.livejournal.com]

Так. Загвоздка вся в механизме, обеспечивающем "равенство скоростей".

Мое мнение:

В первом случае самолет не взлетит, т.к. крылья его будут неподвижны относительно воздуха.

Во втором случае спрятали парадокс - конвейер должен будет набрать бесконечно большую скорость. Если допустить, что это возможно, а скорость тягача никак не зависит от сопротивления тягомого - то самолет взлетит.

В третьем случае задача требует ряда уточнений.

[romikchef]

основная моя идея, как ни разу не физика, и в тои, и в другой задачах, кстати, заключается в том, что скорость вращения колёс не обязательно должна быть адекватна скорости самолёта при разбеге по неподвижной полосе.
Ну будут колёса крутиться просто быстрее - но назад ведь его никто тянуть не будет.

[city-rat.livejournal.com]

Так. Стоп. Я мог наврать.

В первом варианте все просто: на самолет действуют следующие силы - тяжести, реакции опоры, тяги двигателя, подъемная (при наличии движения относительно воздуха), сила трения качения (при движении самолета относительно полотна транспортера). Разумеется, мы предполагаем, что вектор тяги у двигателей самолета не изменяем (тогда задача тривиальна, см. "правдивая ложь" со шварцом).

Вначале у нас подъемная сила равна нулю, сила тяжести уравновешена силой опоры, трения качения нет, есть тяга двигателя. Под воздействием тяги двигателя в первый момент времени (дельта) самолет начнет двигаться с ускорениеми и продвинется на некоторое расстояние дельта-с. При этом, поскольку колеса не проскальзывают, они провернутся на некий угол дельта-фи. Валы транспортера по условию провернутся на тот же угол, лента продвинется на расстояние дельта-с навстречу самолету. Ну и т.д . - дальше начинается чехарда с бесконечно малыми приращениями, сквозь которую я сходу не проскочу.

Очевидно только то, что условие равенства [угловых] скоростей валов и колес может быть реализовано только в том случае, если корпус самолета неподвижен относительно земли. Т.е. сила трения качения должна быть равна тяге двигателя. В результате все силы уравновешиваются, никто никуда не детит.

Короче говоря, подначка именно в этом самом механизме, который вращает валы транспортера. Есть подозрение, что решение не имеет физического смысла.

[romikchef]

Хрен знает. Я до такой степени физику не знаю.
А на прошлый ответ собирался спросить: а не всё ли равно, кто самолёт вперёд тянет - тягач или реактивная струя?

А по поводу приращения. Разве колёса не могут крутиться быстрее, чем едет самолёт?
То есть, грубо говоря, в один момент времени колёса крутятся с той скоростью, с какой бы крутились на скорости 100 км/ч на ровной поверхности. Но самолёт движется со скоростью 10, а остальное съедает дорожка. Но он всё равно ускоряется. Я так думаю.
То есть, в первом случае тоже получается бесконечное ускорение полотна-колёс.

[city-rat.livejournal.com]

С какой скоростью крутятся колеса - совершенно безразлично. Важно только одно: что скорость вращения валов транспортера равна скорости вращения колес. Это условие может соблюдаться ТОЛЬКО в одном случае - если самолет неподвижен относительно земли. Для простоты представьте, что колеса не по ленте едут, а шкивом с валами связаны - и это сразу станет понятно.

Осмысленно условие это может соблюдаться в том случае, если трение в колесах сопоставимо с тягой двигателя. В противном случае двигатель конвейера будет разгонять его до бесконечно большой скорости, и в терминах ньютоновской физики эту задачу уже не решишь, да и смысла она иметь не будет.

В реальной системе, конечно же, трение в колесах сильно меньше, чем тяга двигателя, а мощность двигателя конвейера ограничена, в свзи с чем самолет начнет двигаться относительно земли (и воздушной массы), и, в том случае, если скорость относительно земли станет больше взлетной, благополучно взлетит. Но условия равенства скоростей врашения колес и валов соблюдатся при этом не будет, валы будут отставать от колес.

Отличие второго варианта задачи состоит в том, что самоелет заведомо движется относительно земли, и условие равенства скоростей колес и валов либо не выполняется, либо теряет смысл на бесконечно больших скоростях ленты.

Третий вариант ничем не отличается от первого, кроме первой части разгона, когда он ничем не отличается от второго варианта.

[l-o-n-g.livejournal.com]

Не, ты не прав. Вернее прав лишь отчасти. Та задача, что ходила по инету не давно - не корректно сформулирована. А реальная задача - вполне нормальная, которая имеет решение. Родилась она у одного из преподавателей МФТИ и опубликована довольно давно в "занаучке"

[romikchef]

Буду рад прочесть текст.

[romikchef]

Спасибо огромное, нашёл!

[quallian-leion.livejournal.com]

а ссылку для ленивых?

[xfyre.livejournal.com]

оригинал имеет решение :)

[romikchef]

Я думаю, что взлетит

[lenach.livejournal.com]

Пару лет назад, когда в нашем отделе работали только мальчики, достаточно было сказать: "И всё-таки он взлетит", чтобы остановить работу на весь оставшийся день. :-D